【題目】解答題
(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,已知點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,且AE=CF.求證:DE=BF;
(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=20°,求∠CDA的度數(shù).

【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是ABCD,

∴AB∥CD,AB=CD,

∵AE=CF,

∴BE=DF,

∴四邊形BEDF是平行四邊形,

∴DE=BF;


(2)解:連接OD,

則∠ODC=90°,∠COD=70°;

∵OA=OD,

∴∠ODA=∠A= ∠COD=35°,

∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°.


【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證AB∥CD,AB=CD,又由已知可證BE=DF,即證四邊形BEDF是平行四邊形,故DE=BF;(2)連接OD,構(gòu)造直角三角形,利用OA=OD,可求得∠ODA=35°,從而根據(jù)∠CDA=∠CDO+∠ODA計(jì)算求解.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理,需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分;切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1求證M與其友誼數(shù)的差能被15整除

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2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p

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