如下圖所示，已知⊙O1與⊙O2相切(包括內(nèi)切和外切)于點T，求證切點T一定在連心線O1O2上．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)切點T不在O1O2上，

　　∵連心線O1O2是由⊙O1，⊙O2組成的圖形的對稱軸，

　　∴點T關(guān)于O1O2的對稱點也不在O1O2上，

　　并且也是⊙O1和⊙O2的公共點，

　　即⊙O1，⊙O2有兩個公共點T，．

　　這與已知⊙O1，⊙O2相切(只有惟一公共點)矛盾．

　　∴⊙O1，⊙O2相切時，切點T在連心線O1O2上．

　　說明：(1)要正確區(qū)分連心線和圓心距．連心線是指通過不同心的兩個圓圓心的一條直線，而圓心距是指兩個圓圓心之間的線段的長度，顯然兩個圓圓心的連線(線段)一定在連心線(直線)上．

　　(2)“相切兩圓的連心線經(jīng)過切點”也可理解為“相切兩圓的圓心、切點在同一條直線上”或“經(jīng)過相切兩圓的切點和一個圓圓心的直線必經(jīng)過另一個圓的圓心”．

　　(3)兩圓相切時，連心線是常見的一條輔助線，使用連心線時，要注意連心線是直線而不是線段，有時也用圓心距．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如下圖所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列語句作圖（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不必寫作法）
（1）①作∠B的平分線，交AC于D  ②過點D作DE⊥AB，垂足為E
（2）根據(jù)以上所作圖形，寫出四組相等的線段．（不包括AC=BC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、探究題
如下圖所示，已知平面內(nèi)A、B、C、D、E五個點．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：
∠EAC

鈍角：
∠AEC

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數(shù)分別為
50°，150°，60°，90°
，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數(shù)分別為
90°，70°，110°，90°
，這四個內(nèi)角的度數(shù)和為
360°
．從以上的操作中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只需寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如下圖所示，已知圓柱的高為8，底面半徑為3，若用一個平面沿著上底的直徑豎直向下截該圓柱，那么截面的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•海南）某公路防護堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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1250
1250
 人．

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