Question

等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°，則頂角的度數(shù)為________．

Answer 1

10°或170°
分析：求出∠ABC=∠ACB，∠BDA=∠BDC=90°，畫出符合條件的兩種圖形，求出即可．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
分為兩種情況：①
當∠ABD=80°時，∠A=90°-80°=10°；
當∠DBC=80°時，∠C=90°-80°=10°≠∠ABC，此種情況不符合題意，舍去；
②
當∠DBA=80°時，∠DAB=90°-80°=10°，則∠BAC=180°-10°=170°；
當∠DBC=80°，同樣求出∠ABC≠∠C，舍去；
故答案為：10°或170°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，注意：此題要進行分類討論．