【題目】如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

【答案】C

【解析】

試題分析：運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．

解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ACB≌△DCE（AAS），

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sb=Sa+Sc=1+9=10，

∴b的面積為10，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)正五棱柱的底面邊長為2cm，高為4cm。

（1）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算它的側(cè)面積；

（2）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少條棱？

（3）試用含有的代數(shù)式表示棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱的條數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2015B2014B2015的腰長=____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，將點(diǎn)翻折到對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)．將點(diǎn)翻折到對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)．

求證：四邊形為平行四邊形；

若四邊形為菱形，且，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋b x＋c經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．

（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出拋物線y＝ax2＋b x＋c當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；

（3）利用拋物線y＝ax2＋b x＋c，寫出x為何值時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：

①接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？

②若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？

③若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費(fèi)10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時(shí)，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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