【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

【答案】（1），（1，4）；（2）.

【解析】試題分析：（1）直接將（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）利用EM∥BN，則△EMF∽△BNF，進(jìn)而求出△EMF與△BNE的面積之比．

試題解析：解：（1）∵點(diǎn)A在拋物線上，

∴，解得：c=3，

∴拋物線的解析式為.

∵，

∴拋物線的頂點(diǎn)M（1，4）；

（2）∵A（﹣1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴點(diǎn)B（3，0）.

∴EM=1，BN=2.

∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020

將下式減去上式得2S-S=22020-1

即S=22020-1

即1+2+22+23+24+…=22020-1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：

（1）1+2+22+23+24+…+220

（2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小山頂上有一信號(hào)塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測(cè)得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】―拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(－2，0)，B(1，0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，8)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE = 50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）若DC = 2，求證：△ABD≌△DCE；

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知鈍角三角形ABC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)110°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為( )

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）

（1）畫(huà)出△ABC先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)____________

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)_______

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