如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB和AC上,且DE∥BC,AD∶DB=3∶2,,求四邊形BCED的面積.
∵AD∶DB=3∶2
∴AD:AB=3:5
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC


(6分)


∴四邊形BCED的面積S=50-18=32(10分)
由已知條件可證得△ADE∽△ABC,則,再根據(jù)已知條件,得出,由相似三角形的面積之比等于相似比的平方得出△ABC面積,然后得出四邊形BCED的面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC是等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的(    )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上,將△BEF沿直線EF翻折后,點(diǎn)B落在對(duì)邊AC的點(diǎn)為B',若△B'FC與△ABC相似,那么BF=          .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小強(qiáng)想利用樹影測(cè)樹高,他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿長0.8m,其影長為1m,同時(shí)測(cè)樹影時(shí)因樹靠近某建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墻上如圖,若此時(shí)樹在地面上的影長為5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高
                                                                                                                                                 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在中,點(diǎn)分別在邊上,,=6,=2,當(dāng)面積是3時(shí),則梯形的面積是     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

阜寧到南京之間的距離約為240千米,在一張比例尺為的交通旅游圖上,它們之間的距離大約相當(dāng)于
A.一根火柴的長度B.一根筷子的長度C.一支鉛筆的長度D.一支鋼筆的長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在中,D是AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BD,且∠ABD =∠ACB.

小題1:求證:△ABD∽△ACB;
小題2:若AD=5,AB= 7,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在
AC的延長線上,且∠CBF=∠CAB.

(Ⅰ)求證:直線BF是⊙O的切線;
(Ⅱ)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小剛和小明在太陽光下行走,小剛身高1.70 m,他的影長為3.40m,小剛比小明高30cm,此刻小明的影長是________ m.

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同步練習(xí)冊(cè)答案