小強(qiáng)想利用樹影測(cè)樹高,他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿長(zhǎng)0.8m,其影長(zhǎng)為1m,同時(shí)測(cè)樹影時(shí)因樹靠近某建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墻上如圖,若此時(shí)樹在地面上的影長(zhǎng)為5.5m,在墻上的影長(zhǎng)為1.5m,求樹高
                                                                                                                                                 
解:設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米.
則有0.8/1 =x/5.5解得x=4.4.
∴樹高是4.4+1.5=5.9(米),
在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.本題中:經(jīng)過(guò)樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過(guò)樹頂?shù)奶?yáng)光線以及樹所成三角形,與竹竿,影子光線形成的三角形相似,這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度,再加上墻上的影高就是樹高.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,BD是⊙O的直徑, A、C是⊙O上的兩點(diǎn),且AB=AC,AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩個(gè)相似三角形的面積之比為1︰2,那么這兩個(gè)相似三角形的相似比為   ▲   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2:(1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到△A1B1C1;(2)以圖中的點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍,得到△A2B2C2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC.只用直尺(沒有刻度的尺)和圓規(guī),求作一個(gè)△DEF,使得△DEF∽△ABC,且EF=BC.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1∶3,則對(duì)應(yīng)邊的比為(   )
A.1∶3B.3∶1C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB和AC上,且DE∥BC,AD∶DB=3∶2,,求四邊形BCED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,DE∥AB,AD︰DC=1︰2,則S △CDE:S四邊形DABE=         。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,動(dòng)點(diǎn)E(與點(diǎn)A、C不重合)在AC邊上,EF∥AB交BC于點(diǎn)F.

小題1:當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí),求CE的長(zhǎng)
小題2:當(dāng)△ECF的周長(zhǎng)與四邊形EABF的周長(zhǎng)相等時(shí),求CE的長(zhǎng)
小題3:試問(wèn)在AB上是否存在點(diǎn)P,使得△EFP為等腰直角三角形?若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出EF的長(zhǎng).

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