Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象是由二次函數(shù)的圖象y=ax²先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律得出y=ax²先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式，再將點(diǎn)（-1，2）代入，求出a的值即可．

解答：解：y=ax²先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為y=a（x+3）²-2，
將點(diǎn)（-1，2）代入，得2=a（-1+3）²-2，
解得a=1，
所以y=（x+3）²-2=x²+6x+7．
故這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²+6x+7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減，上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．