Question

如圖所示，AB=AC，CD既為△CEB邊BE上的中線，又為BE邊上的高，∠DEC=70°，則∠ACE=

30°

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出CE=BC，推出∠B=∠DEC=70°，求出∠ACB和∠ECB，代入∠ACE=∠ACB-∠ECB求出即可．

解答：解：∵CD既為△CEB邊BE上的中線，又為BE邊上的高，
∴CE=BC，
∴∠B=∠DEC，
∵∠DEC=70°，
∴∠B=70°，
∴∠ECB=180°-70°-70°=40°，
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠B=70°，
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=70°-40°=30°，
故答案為：30°．

點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力．