相傳,2000多年前古希臘的亥尼洛國王做了一頂金王冠.但是,這個國王相當(dāng)多疑,他懷疑工匠用銀子偷換了王冠中的金子.國王便要求阿基米德查出王冠是否是由純金制造的,而且提出要求不能損壞王冠.阿基米德捧著這頂王冠整日苦苦思索卻找不到問題的答案.有一天,阿基米德去浴室洗澡,當(dāng)他跨入盛滿水的浴桶后,隨著身子進(jìn)入浴桶,他發(fā)現(xiàn)有一部分水從浴桶中溢出,阿基米德看到這個現(xiàn)象頭腦中馬上意識到了什么,便高呼:“我找到了!我找到了!”,他的腦海中頓時閃現(xiàn):不是可以通過對比金冠和與金冠重量相當(dāng)?shù)慕饓K與銀塊的排水量來測量嗎?他忘記了自己還光著身子,便從浴桶中一躍而出奔向王宮.一路上高呼:“我找到了!我找到了!”他這一聲高呼便宣告了阿基米德原理的誕生,解決了王冠之迷.
有資料這樣描寫阿基米德鑒定金冠的過程:因?yàn)榻鸸谑?2磅,于是取來12磅的純金和12磅的純銀,稱它們在水中的質(zhì)量分別是
11磅
11磅,再稱金冠在水中的質(zhì)量是
11磅,于是算出金冠中是否摻了銀子以及摻了多少銀子.
聰明的你能說明其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)道理嗎?