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根據下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由．
（1）∠A=100°，AB=5cm，AC=15cm，∠A′=100°，A′B′=4cm，A′C′=10cm；
（2）AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，A′B′=10cm，B′C′=12cm，A′C′=14cm．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：（1）雖然∠A=∠A′，但是
AB
A′B′
和
AC
A′C′
不相等，可知其不相似；
（2）可得出三邊對應成比例，可判定其相似．
解答：解：（1）不相似，理由如下：
∵
AB
A′B′
=
5
4
，
AC
A′C′
=
15
10
=
3
2
，
∴
AB
A′B′
≠
AC
A′C′
，
∴△ABC與△A′B′C′不相似；
（2）相似，理由如下：
∵
AB
A′B′
=
5
10
=
1
2
，
BC
B′C′
=
6
12
=
1
2
，
AC
A′C′
=
7
14
=
1
2
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
，
∴△ABC∽△A′B′C′．
點評：本題主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）小明與同學一起玩“24點”撲克游戲，即從一副撲克千牌（去掉大、小王）中任意抽取四張，根據牌面上的數字進行有理數的混合運算（每張牌只能用一次，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克代表正數，J，Q，K分別代表11，12，13，使得運算結果為24或-24．小明抽到黑1，黑2，花3，花4，他的算式是
 
．
（2）假設你抽到的是：紅6，黑3，花4，花10，用算式給出你的運算：
 
．
（3）你確信游戲總是能進行下去嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

棱長為a的正方體，擺放成如圖所示的形狀．
（1）如果這一物體擺放三層，請分別畫出這個圖形的主視圖、左視圖、俯視圖；
（2）依圖中擺放方法類推，如果該物體擺放了上下10層，求該物體的表面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在等邊△ABC中，D是BC邊上一點，連接AD，將△ABD沿AD翻折至△AED，F為CD上一點，∠AEF=∠AED．

（1）求證：AE=BF+EF；
（2）如圖2，M為AE上一點，連接MD、MF，MD=MF，若CD=4，CF=1，求線段AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠A與∠B互余，且∠A的度數比∠B度數的3倍還多30°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD內接于⊙O，AC是直徑，BD、AC交于點E，AD=DC．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BE•BD=48，
①若tan∠ADB=
4
3
，求⊙O直徑；　
②若AD=4
6
，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲看乙時，乙在甲的北偏東55°的方向，乙看甲時，甲應在乙的
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上一點，E是AD的中點，BE的延長線交AC于點F，若
CD
DB
=
m
n
，求
CF
FA
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線AB與反比例函數y=-
2
x
和y=
4
x
交于A、B兩點與y軸交于C，若AC=BC，則S△AOB=（　　）
A、6B、7C、4D、3

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