Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，AM與對角線BD交于點(diǎn)N，若S_△ABN=3，
S_△BMN=2，則S_△DMN=

 

，S_△AND=

 

．

Answer 1

分析：由S_△ABN=3，S_△BMN=2可求出AN：NM的值，根據(jù)△AND∽△MNB，繼而得出AN：NM=DN：NB=3：2，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方，這樣可求出S_△AND，也可求出S_△DMN．

解答：解：∵ANB和△BMN同高，S_△ABN=3，S_△BMN=2，
∴AN：NM=3：2，
又∵△AND∽△MNB，
∴DN：NB=AN：NM=3：2，
∴

S△AND

S△BMN

=

9

4

，
∴S_△AND=

9

2

，
又∵△AND和△DMN等高同底，
∴

S△AND

S△DMN

=

AN

MN

=

3

2

，
故可得S_△DMN=3．
故答案為：3，

9

2

．

點(diǎn)評：本題考查了面積及等積變換的知識，要求我們掌握平行四邊形的性質(zhì)及同一底邊上等高的三角形面積之比等于底邊之比，相似三角形的面積之比等于相似比得平方，難度中等．