Question

【題目】某市規(guī)定了每月用水量不超過(guò)18立方米和超過(guò)18立方米兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)(元)是用水量(立方米)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示：

（1）若某月用水量超過(guò)18立方米，則每立方米的水費(fèi)為__________元；

（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若小敏家三月份交水費(fèi)81元，求這個(gè)月小敏家的用水量．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）函數(shù)的解析式為y=3x9(x18)；（3）小敏家這個(gè)月用水量為30立方米；

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)函數(shù)解析式，自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．

(1)每立方米的水費(fèi)為：；

答：若某月用水量超過(guò)18立方米，則每立方米的水費(fèi)為3元；

(2)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b(x18)，

∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(18，45)和(28，75)，

∴，

解得，

∴函數(shù)的解析式為y=3x9(x18)，

（3）∵81元>45元，

∴用水量超過(guò)18立方米，

由（2）得，函數(shù)的解析式為y=3x9(x18)，

當(dāng)y=81時(shí)，3x9=81，

解得x=30；

答：小敏家這個(gè)月用水量為30立方米.