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【題目】如圖是“趙爽弦圖”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABC的和EFGH都是正方形．根據這個圖形的面積關系，可以證明勾股定理．設AD=c，AE=b，c=10，a﹣b=2．
（1）正方形EFGH的面積為 ， 四個直角三角的面積和為 ．
（2）求（a+b）2的值．
（3）a+b= ， a= ， b= ．

【答案】
（1）4；96
（2）（a+b）2

=a2+b2+2ab

=c2+2ab

=100+96

=196．


（3）14；8；6
【解析】解：（1）正方形EFGH的面積為（a﹣b）2=22=4，四個直角三角的面積和為102﹣4=100﹣4=96．（3）a+b= =14①， ∵（a﹣b）2=22=4，
∴a﹣b=2②，
聯立 ，
解得 ．
所以答案是：4，96；14，8，6．

練習冊系列答案
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【題目】電影票上“4排5號”，記作（4，5），則“5排4號”記作______

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，經過點A的直線l與BC交于點F．

（1）請作出△ABC關于直線l軸對稱的△ADE（A、B、C的對應點分別是A、D、E）

（2）連接CD，EB，在不添加其它輔助線的情況下，請你找出圖中的一對全等三角形： ≌ ；

（3）證明（2）中的結論．

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【題目】如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個長80m，寬40m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為am．

（1）用含x的代數式表示草坪的總面積S；

（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？

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【題目】若點P（﹣2，b）與點M（a，3）關于原點對稱，則a+b＝_____．

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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，下列結論中不正確的是（　　）

A. 當AD=DC時，四邊形ABCD是菱形 B. 當AB2=OA2+OB2時，四邊形ABCD是菱形

C. 當OA=OB時，四邊形ABCD是矩形 D. 當∠ABD=∠CBD時，四邊形ABCD是矩形

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【題目】下列算式中，結果等于a6的是(　 　)

A. a4＋a2 B. a2＋a2＋a2 C. a2·a3 D. a2·a2·a2

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【題目】某天，一蔬菜經營戶用234元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場去賣，西紅柿和茄子這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：

品名

西紅柿

茄子

批發(fā)價（單位：元 /公斤）

4.8

4.5

零售價（單位：元/公斤）

6

5.5

問：

（1）該經營戶當天在蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和茄子各多少公斤？

（2）他當天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢？

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【題目】數軸上、對應的數分別為、，且，點是數軸上一個動點．

（）求、的值，并在數軸上標出、的位置．

（）數軸上一點距離點個單位長度，其對應的數滿足，求點對應的數．

（）動點從原點開始第一次向左移動個單位長度，第二次向右移動個單位長度，第三次向左移動個單位長度，第四次向右移動個單位長度， ，點能移動到與或者重合的位置嗎？若能，試探索第幾次移動時重合；若不能，請說明理由．

（）在（）的條件下，求點移動次后所表示的數．

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