【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于BD的對稱點(diǎn),EF交BD于點(diǎn)P,若BP=x,△OEF的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,OA=AC=3,OB=BD=4,AC⊥BD,
①當(dāng)BM≤4時(shí),
∵點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于BD對稱,
∴P′P⊥BD,
∴P′P∥AC,
∴△P′BP∽△CBA,
∴,即,
∴PP′= ,
∵OM=4-x,
∴△OPP′的面積y=PP′OM=×;
∴y與x之間的函數(shù)圖象是拋物線,開口向下,過(0,0)和(4,0);
②當(dāng)BM≥4時(shí),y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與①中的相同,過(4,0)和(8,0);
綜上所述:y與x之間的函數(shù)圖象大致為
.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人共同解方程組 ,由于甲看錯(cuò)了方程①中的a,得到方程組的解為 ;乙看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為x=5,y=4.試計(jì)算a2014+(﹣ b)2013的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=6cm,DE=4cm,求BE的長度.
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形ABC(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形上)
(1)畫出△ABC關(guān)于直線l:x=﹣1的對稱三角形△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
(2)在直線x=﹣l上找一點(diǎn)D,使BD+CD最小,滿足條件的D點(diǎn)為 .
提示:直線x=﹣l是過點(diǎn)(﹣1,0)且垂直于x軸的直線.
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【題目】如圖,△ABC在方格紙中
(1)請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A′B′C′;
(3)計(jì)算△A′B′C′的面積S.
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【題目】關(guān)于x的方程ax2﹣3x+1=x2是一元二次方程,則a的取值范圍為( 。
A. a≠0B. a>0C. a≠1D. a>1
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【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B= ∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=2,且OA=OC. 則下列結(jié)論:
①abc>0 ②9a+3b+c<0 ③c>-1 ④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個(gè)根為-
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為( )
A. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根
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