如圖1,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、C(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.

(1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)BC的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P為第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn),是否存在使△PBC面積最大的點(diǎn)P?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3,若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸EF(E為拋物線(xiàn)頂點(diǎn))與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)F,M為直線(xiàn)BC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥EF交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N,以E,F(xiàn),M,N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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下列各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的是( ).

A. B.

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計(jì)算:(1)

(2)

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方程x2=2x的解是 .

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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線(xiàn),O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。

(1)求證:BC是⊙O切線(xiàn);

(2)若BD=5,DC=3,求AC的長(zhǎng)。

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下列成語(yǔ)中描述的事件是必然事件的是( )

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