3.不等式|2x-4|+|x+1|≥5的解集是x≤0或x≥$\frac{8}{3}$.

分析 分x≤-1、-1<x<2、x≥2三種情況,去掉絕對(duì)值符號(hào),解不等式后合并解集即可.

解答 解:當(dāng)x≤-1時(shí),原不等式化為:4-2x-x-1≥5,解得:x≤-$\frac{2}{3}$,
∴x≤-1;
當(dāng)-1<x<2時(shí),原不等式化為:4-2x+x+1≥5,解得:x≤0,
∴-1<x≤0;
當(dāng)x≥2時(shí),原不等式化為:2x-4+x+1≥5,解得:x≥$\frac{8}{3}$;
綜上,不等式的解集為:x≤0或x≥$\frac{8}{3}$,
故答案為:x≤0或x≥$\frac{8}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法,體現(xiàn)了分類(lèi)討論的思想,熟練掌握絕對(duì)值性質(zhì)和解不等式的能力是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.在等腰三角形ABC中,底邊BC上的高為6,且tanC=3,則△ABC的周長(zhǎng)為4$\sqrt{10}$+4.

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14.某飛機(jī)在離地面1800米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為60°,此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離為1200$\sqrt{3}$米.

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11.如果0°<α<90°,則下列各式中正確的是( 。
A.$\sqrt{(sinα-1)^{2}}$=sinα-1B.tan(90°-α)=cotα
C.cos60°=2cos30°D.cot90°=cot30°+cot60°

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18.如圖,D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn),O1、O2和O3分別為△ABC、△ADB和△ADC外接圓的圓心,求證:A、O2、O1、O3四點(diǎn)共圓.

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8.解下列不等式:
(1)$\frac{3x+7}{5}$>x-1;
(2)$\frac{2x+1}{-15}$>$\frac{x-3}{3}$.

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15.下列關(guān)于x的函數(shù)中:①y=$\frac{2}{x}$:②y=$\frac{-4}{3x}$:③y=$\frac{k}{x}$:④y=$\frac{{m}^{2}+2}{x}$中,一定是反比例函數(shù)的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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12.如圖,已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6和8,點(diǎn)M、N分別是邊BC、AB上的動(dòng)點(diǎn),在對(duì)角線(xiàn)AC上找一點(diǎn)P,使PM+PN有最小值,其最小值是$\frac{24}{5}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如表是變量x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù),則y與x之間的表達(dá)式可以寫(xiě)成(  )
x1234
y251017
A.y=x+1B.y=2x+1C.y=2x-1D.y=x2+1

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