已知，如圖在小正方形組成的網(wǎng)格中，矩形ABCD的頂點和點O都在格點上，將矩形ABCD繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網(wǎng)格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉(zhuǎn)過程點A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網(wǎng)格每個小正方形的邊長為1，請求出線段AB旋轉(zhuǎn)時掃過的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

解：（1）如圖所示：


（2）=．
分析：（1）B點旋轉(zhuǎn)到O上邊第三個格點，A旋轉(zhuǎn)到第8個格點，進而即可求得C、D對應(yīng)的點；
（2）線段AB旋轉(zhuǎn)時掃過的圖形的面積等于圓心角是90度，半徑是8和3的兩個扇形的面積的差，利用扇形的面積公式即可求解．
點評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及扇形的面積的計算方法，正確應(yīng)用扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經(jīng)運動后的對應(yīng)點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=
 
，a=
 
，m=
 
；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•北海）已知，如圖在小正方形組成的網(wǎng)格中，矩形ABCD的頂點和點O都在格點上，將矩形ABCD繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網(wǎng)格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉(zhuǎn)過程點A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網(wǎng)格每個小正方形的邊長為1，請求出線段AB旋轉(zhuǎn)時掃過的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣西北海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖在小正方形組成的網(wǎng)格中，矩形ABCD的頂點和點O都在格點上，將矩形ABCD繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網(wǎng)格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉(zhuǎn)過程點A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網(wǎng)格每個小正方形的邊長為1，請求出線段AB旋轉(zhuǎn)時掃過的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：操作題

①已知，如圖1，在正方形網(wǎng)格內(nèi)作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
②已知，如圖2，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，作出一個不是矩形的平行四邊形，且使四邊形的面積為6。
③已知，如圖3，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，作出以格點為頂點的一個三邊不相等的直角三角形，（不能借助于網(wǎng)格中現(xiàn)有的直角）

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