（2011•攀枝花）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點E，已知該梯形的高為．
（1）求證：∠ACD=30°；
（2）DE的長度．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵AB=CD=AD，
∴∠DAC=∠DCA，∠DCB=∠B=60°，
∴∠DCA=∠BCA，
∴∠ACD=30°；
（2）作DG⊥BC于G點，

∵∠B=60°，梯形的高為，
∴DC=DG÷sin∠DCG=÷=2，
∴DE=DC×sin∠ACD=2×=1．
∴DE的長為1．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，

則AC·BC的值為【   】
A．14B．16C．4D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）
如圖6，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點A與點C重合，折痕分別交AB、CD于點E、F，
（1）在圖6中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法），并求線段EF的長； 
（2）求∠EFC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=_____  ，sinA=____

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

計算2sin30-sin45+cot60的結果
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（   ）．
A．cosA=sinB           B．sinA=cosB           C．sin（A+B）=sinC                D．sinA=sinB

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，
山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的
俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知
，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處
需多少時間？（精確到0.1秒）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA＝_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖7），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的南面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時．問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，，）

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