Question

用公式法解方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）5x²=4x-1
（3）2x²-2x-1=0
（4）4x（x-

5

2

）=8．

Answer 1

考點：解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：各方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于等于0，代入求根公式求出解即可．

解答：解：（1）這里a=1，b=-4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=

4±2 3

2

=2±

3

；
（2）方程整理得：5x²-4x+1=0，
這里a=5，b=-4，c=1，
∵△=16-20=-4＜0，
∴方程無解；
（3）這里a=2，b=-2，c=-1，
∵△=4+8=12，
∴x=

1± 3

2

，
解得：x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；
（4）方程整理得：2x²-5x-4=0，
這里a=2，b=-5，c=-4，
∵△=25+32=57，
∴x=

5± 57

4

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關鍵．