Question

如圖所示，以正方形的頂點(diǎn)為圓心，拉長為半徑作圓弧，過這個(gè)頂點(diǎn)做正方形的對角線．已知正方形的邊長為a，用含a的代表數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S=

 

，當(dāng)a=10時(shí)，S=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：圖中陰影部分的面積等于正方形的面積的

1

2

-半徑為a的

1

4

圓形的面積的

1

2

，依此列出代數(shù)式，再把a(bǔ)=10代入計(jì)算即可求解．

解答：解：圖中陰影部分的面積S=

1

2

a²-

1

2

×

1

4

π×a²=

1

2

a²-

1

8

πa²，
當(dāng)a=10時(shí)，S=

1

2

×10²-

1

8

×10²π=50-12.5π．
故用含a的代表數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S=

1

2

a²-

1

8

πa²，當(dāng)a=10時(shí)，S=50-12.5π．
故答案為：

1

2

a²-

1

8

πa²，50-12.5π．

點(diǎn)評：考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積等于正方形的面積的

1

2

-半徑為a的

1

4

圓形的面積的

1

2

，．