【題目】在高速公路上的一個(gè)測(cè)速點(diǎn),儀器記錄下過往車輛的行駛速度(單位:千米/時(shí)),分析人員隨機(jī)選取了10個(gè)速度數(shù)據(jù)如下:98,99,102,105,97,86,105,110,95,91.求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
【答案】平均數(shù)為98.8,.中位數(shù)為98.5,眾數(shù)為105
【解析】
求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可;找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后,最中間兩個(gè)位置上的數(shù)為98,99,∴中位數(shù)為.這10個(gè)數(shù)據(jù)中,105出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)為105.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M、N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若∠B=30°,∠A=55°,則∠ACD的度數(shù)為( 。
A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有甲種布料50米,乙種布料27米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的時(shí)裝共60套. 已知做一套A型號(hào)的時(shí)裝需用甲種布料1米,乙種布料0.2米,可獲利30元;做一套B型號(hào)的時(shí)裝需用甲種布料0.5米,乙種布料0.8米,可獲利20元. 設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元.
(1)求y(元)與x(套)之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出自變量的取值范圍.
(2)當(dāng)生產(chǎn)A型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí),能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn),點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上,、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示.
(1)若,當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了,求的值.
(2)若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí),總有,則:____________,并說明理由.
(3)如圖2,若,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實(shí)數(shù),其圖象記作拋物線L.現(xiàn)有點(diǎn)A(2,0)和拋物線L上的點(diǎn)B(﹣1,n),請(qǐng)完成下列任務(wù):
【嘗試】
(1)當(dāng)t=2時(shí),拋物線y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上;
(3)求n的值;
【發(fā)現(xiàn)】
通過(2)和(3)的演算可知,對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù),拋物線L總過定點(diǎn),坐標(biāo)為 .
【應(yīng)用】
二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示,
(1)在數(shù)軸上表示﹣a;
(2)比較大。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b 0,﹣3c 0,c﹣a 0;
(3)化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
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