【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根據(jù)∠ACD=∠ACB-∠BCD即可。

解：根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，

∵CD=BD，

∴∠B=∠BCD=30°.

∵∠B=30°，∠A=55°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，

∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀：B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是　　；

（2）求圖1中∠α的度數(shù)是　　°，把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該區(qū)九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在線段AC上有一動點D，連接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE邊交直線AW于點E，連接DE．

（1）如圖1，當(dāng)點E在射線AW上時，直接判斷：AE+DE　 CD；（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如圖2，當(dāng)點E在射線AW的反向延長線上時，

①判斷線段CD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②若S四邊形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝AE，求S△ABC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚，甲船以每小時15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行2小時到達(dá)C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？

（2）甲船追趕乙船的速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點Q與點B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點Q不與點A重合，連結(jié)CQ交AB于點P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點C到⊙Q上點的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖方式放置，點A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線和x軸上。已知點B1（1，1）、B2（3，2），請寫出點B3的坐標(biāo)是___________，點Bn的坐標(biāo)是_______________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在高速公路上的一個測速點，儀器記錄下過往車輛的行駛速度(單位：千米/時)，分析人員隨機(jī)選取了10個速度數(shù)據(jù)如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案