Question

13、已知不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1，則（　　）

A、a＞1

B、a＜1

C、a≥1

D、a≤1

Answer 1

分析：這是一個(gè)含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀(guān)察ax+1＞x+a，通過(guò)移項(xiàng)、系數(shù)化為1求得解集，由不等式解集是x＜1，不等號(hào)的方向已改變，說(shuō)明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，從而求出a的范圍．

解答：解：由不等式ax+1＞x+a，移項(xiàng)得，
x（a-1）＞a-1，
∵不等式ax+1＞x+a的解集是x＜1，
∵不等式變號(hào)，
∴a-1＜0，
∴a＜1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的范圍．