Question

下面網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）請在圖1中，畫一個格點(diǎn)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）請在圖2中，畫一個有一邊長為的格點(diǎn)直角三角形；
（3）圖3中的△ABC的面積為______，畫出它繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

Answer 1

解：（1）如圖1所示；
（2）如圖2所示；
（3）△ABC的面積=2×2-×1×2-×2×1-×1×1=4-1-1-=，
△AB′C′即為△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．

分析：（1）根據(jù)3、4、5是勾股數(shù)，作出以3、4為直角邊的直角三角形即可；
（2）根據(jù)勾股定理作出以1、2為直角邊的三角形的斜邊為，再以這邊為一直角邊作出直角三角形即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進(jìn)行計算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．