已知方程x2-3x+1=0的兩根是x1，x2；則x12+x22=（ ）
A．7
B．3
C．8
D．6
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式變形求x12+x22的值即可．設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x1+x2=，x1•x2=．
根據(jù)x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2來求所求代數(shù)式的值．
解答：解：由題意知，x1+x2==3，x1•x2==1．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7，即x12+x22=7．
故選A．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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已知方程x2-3x+a+4=0有兩個整數(shù)根．
（1）求證：這兩個整數(shù)根一個是奇數(shù)根，一個是偶數(shù)根；
（2）求證：a是負數(shù)；
（3）當方程的兩個整數(shù)根同號時，求a的值及這兩個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=
19
．

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19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
（1）x12+x22；
（2）（x1+1）（x2+1）．

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已知方程x2-3x-5=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為（　�。�

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已知方程x2+3x-1=0的兩個根為α、β，那么
β
a
+
α
β
=
-11
-11
．

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