Question

已知二次函數(shù).

（1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述改函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，及△ABC的面積.

 

Answer 1

（1）（2，-1），當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1.

【解析】

試題分析：（1）配方后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.

（2）求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

試題解析：（1）∵，

∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-1），當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大.

（2）解方程x2-4x+3=0得：x1=3，x2=1，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）.

如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D，

∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．

考點(diǎn)：1.拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)的三種形式．