Question

觀察下列一組圖形，根據(jù)其變化規(guī)律，可得第8個(gè)圖形中所有正方形的個(gè)數(shù)為

29

個(gè)．

Answer 1

分析：分別查出前4個(gè)圖形的正方形的數(shù)目，可知后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多4個(gè)小正方形，然后得出第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再取n=8進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，
第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多4個(gè)小正方形，共有5個(gè)正方形，5=4×1+1，
第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形又多4個(gè)小正方形，共有9個(gè)正方形，9=4×2+1
第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形又多4個(gè)小正方形，共有13個(gè)正方形，13=4×3+1，
…，
依此類推，第n個(gè)圖形共有4（n-1）+1=4n-3個(gè)正方形，
所以，n=8時(shí)，4×8-3=29．
故答案為：29．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多4個(gè)小正方形是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于被分割的正方形容易忽視不計(jì)算在內(nèi)而導(dǎo)致出錯(cuò)．