【題目】一艘漁船位于港口的北偏東方向,距離港口海里處,它沿北偏西方向航行至處突然出現(xiàn)故障,在處等待救援,之間的距離為海里,救援船從港口出發(fā)分鐘到達處,求救援的艇的航行速度.,結(jié)果取整數(shù))
【答案】救援的艇的航行速度大約是64海里/小時.
【解析】
試題分析:輔助線如圖所示:BD⊥AD,BE⊥CE,CF⊥AF,在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理可求AD,在Rt△BCE中,根據(jù)三角函數(shù)可求CE,EB,在Rt△AFC中,根據(jù)勾股定理可求AC,
再根據(jù)路程÷時間=速度求解即可.
試題解析:輔助線如圖所示:
BD⊥AD,BE⊥CE,CF⊥AF,
有題意知,∠FAB=60°,∠CBE=37°,
∴∠BAD=30°,
∵AB=20海里,
∴BD=10海里,
在Rt△ABD中,AD=≈17.32海里,
在Rt△BCE中,sin37°=,
∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里,
∵cos37°=,
∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里,
EF=AD=17.32海里,
∴FC=EF﹣CE=11.32海里,
AF=ED=EB+BD=18海里,
在Rt△AFC中,
AC=≈21.26海里,
21.26×3≈64海里/小時.
答:救援的艇的航行速度大約是64海里/小時.
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