已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)B，設(shè)⊙O的半徑為
5
，∠ACB=120°．求AB的長(zhǎng)．
連接OC．
∵BC是⊙O的切線，
∴OC⊥BC．
∴∠BCO=90°．
∵∠ACB=120°，
∴∠ACO=30°
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°
∴∠B=30°
在Rt△OCB中，
∵OC=OA=
5
，∠B=30°，
∴OB=2OC=2
5

∴AB=OA+OB=3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為E，AD⊥CD于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為2，設(shè)BC=x，DF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC，則∠C的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=8，CD=5，則AD+BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
（2）若已知AT=4，試求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E．
（I）如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（II）如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求
OD
OA
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，MN切⊙O于A點(diǎn)，AC為弦，BC為直徑，∠CAN=65°，則∠BMA的度數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知l1∥l2，點(diǎn)A、B在直線l1上，AB=4，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2，垂足為C，AC=3．過(guò)點(diǎn)A的直線與直線l2交于點(diǎn)P，以點(diǎn)C為圓心，CP為半徑作圓C（如圖2）．
（1）當(dāng)CP=1時(shí)，求cos∠CAP的值；
（2）如果圓C與以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓B相切，求CP的長(zhǎng)；
（3）探究：當(dāng)直線AP處于什么位置時(shí)（只要求出CP的長(zhǎng)），將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C′恰好與直線l2相切？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線PM切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn)，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案