Question

先化簡(jiǎn)，再求值：2n-[（m+n）²-n（m+n）]÷（-2m），其中m=-2，n=1．

Answer 1

分析：原式第二項(xiàng)被除數(shù)括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=2n-（m²+2mn+n²-mn-n²）÷（-2m）=2n-（m²+mn）÷（-2m）=2n+

1

2

m+

1

2

n=

5

2

n+

1

2

m，
當(dāng)m=-2，n=1時(shí)，原式=

5

2

×1+

1

2

×（-2）=

5

2

-1=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．