【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=75°，∠BOE ：∠DOE=2:3．

（1）求∠BOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?

【答案】（1）30°；（2）相等，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，設(shè)∠BOE=2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)即可．

（1）設(shè)∠BOE=2x，則∠EOD=3x，

∠BOD=∠AOC=75°，

∴2x+3x=75°，

解得，x=15°，

則2x=30°，3x=45°，

∴∠BOE=30°；

（2）∵∠BOE=30°，

∴∠AOE=150°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=75°，

∴∠AOF=∠AOC，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間的距離。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點(diǎn)間的距離.特別地，如果兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或。

(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_________；

(2)已知M，N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，則M，N兩點(diǎn)間的距離為_________；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，，，平分，平分，求的度數(shù)．

（2）如果（1）中，其他條件不變，求的度數(shù).

（3）如果（1）中其他條件不變，則的度數(shù)為 .（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果能看出的規(guī)律是：與有什么關(guān)系，與哪個(gè)角的大小無(wú)關(guān)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，若E，F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為0.5cm/s．

（1）當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；

（2）點(diǎn) E，F(xiàn)在AC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是否可能為矩形？如能，求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三角形ABC，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1) 過(guò)點(diǎn)D畫(huà)線段BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線AH，垂足為點(diǎn)H．

(2)用符號(hào)語(yǔ)言分別描述直線DE與線段BC及直線AH與線段BC的位置關(guān)系．

(3)比較大小：線段BH 　 線段BA，理由為 　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，3)．

(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )；

(2)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿折線A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒k個(gè)單位，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求此時(shí)k的值．

(3)若正方形OABC以每秒個(gè)單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點(diǎn)C落到軸上時(shí)停止下

滑．設(shè)正方形OABC在軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍．

(備用圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG.

(1)證明：四邊形CEFG是菱形；

(2)若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；

(3)試探究當(dāng)線段AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BG=CG，請(qǐng)寫(xiě)出你的探究過(guò)程．

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