【題目】某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊(duì)分別從A、B兩村同時開始相向修路，施工期間，甲隊(duì)改變了一次修路速度，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊(duì)各自所修公路的長度y（米）與修路時間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲隊(duì)前8天所修公路的長度；
（2）求甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求這條公路的總長度．

【答案】
（1）解：由圖象可知前八天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長，

乙隊(duì)前八天所修公路的長度為840÷12×8=560（米），

答：甲隊(duì)前8天所修公路的長度為560米


（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

將點(diǎn)（4，360），（8，560）代入，得

，解得 ．

故甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=50x+160（4≤x≤16）


（3）解：當(dāng)x=16時，y=50×16+160=960；

由圖象可知乙隊(duì)共修了840米．

960+840=1800（米）．

答：這條公路的總長度為1800米


【解析】（1）由函數(shù)圖象在x=8時相交可知：前8天甲、乙兩隊(duì)修的公路一樣長，結(jié)合修路長度=每日所修長度×修路天數(shù)可計(jì)算出乙隊(duì)前8天所修的公路長度，從而得出結(jié)論；（2）設(shè)甲工程隊(duì)改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)可列出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（3）由圖象可知乙隊(duì)修的公路總長度，再根據(jù)（2）得出的解析式求出甲隊(duì)修的公路的總長度，二者相加即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘載重480 t的船，容積是1050 m3，現(xiàn)有甲種貨物450 m3，乙種貨物350 t，而甲種貨物每噸體積2．5 m3，乙種貨物每立方米0．5 t．問兩種貨物是否都能裝上船? 如果不能，請說明理由，并求出為了最大限度地利用船的載重量和容積，兩種貨物應(yīng)各裝多少噸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．

①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？

②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)家庭用水情況，小麗隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭4月份的用水量，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求小麗調(diào)查的家庭總數(shù)？
（2）所調(diào)查家庭4月份用水量的眾數(shù)為噸，中位數(shù)為噸．
（3）該小區(qū)共有200戶家庭，請估計(jì)這個小區(qū)4月份的用水總量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距200km，快車速度為120 ，慢車速度為80 ，慢車從甲地出發(fā)，快車從乙地出發(fā)，

（1）如果兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后幾時兩車相遇？相遇時離甲地多遠(yuǎn)？

（2）如果兩車同時出發(fā)，同向（從乙開始向甲方向）而行，出發(fā)后幾時兩車相遇?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于點(diǎn)F，若∠B=α，則∠ADC的度數(shù)是 （用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，3）和點(diǎn)B（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直線x=1上有一點(diǎn)P，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Q，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AB為邊的平行四邊形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個結(jié)論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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