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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖3所示,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下四個(gè)結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②AD=BE;③∠AOB=60°;④△CPQ是等邊三角形.其中正確的是( )
A.①②③④ B.②③④
C.①③④ D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖12所示,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
圖12
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)3秒后,△BPD與△CQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以(1)②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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