Question

試在9○8○7○6○5○4○3○2○1=23的8個○中，適當填入“+“或“-“使等式成立，那么不同的填法有

 

種．

Answer 1

考點：有理數(shù)的加減混合運算

專題：計算題

分析：將這9個數(shù)看成2個數(shù)，分別為x和y，而1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，則x+y=45，x-y=23，解得x=34，y=11，即在1-9中，只需將若干個數(shù)字湊成11作為被減數(shù)，列出算式，只需將上面寫到的式子中數(shù)字前面寫為減號，其余數(shù)字為加號即可．

解答：將這9個數(shù)看成2個數(shù)，分別為x和y，而1+2+3+…+9=（1+9）×9÷2=45，
可得：x+y=45，x-y=23，
解得：x=34，y=11，
則在1-9中，只需將若干個數(shù)字湊成11作為被減數(shù)，
2+9=11；3+8=11；4+7=11；5+6=11；1+2+8=11；1+3+7=11；1+4+6=11；1+2+3+5=11，2+3+6=11，總共有9種填法，
故答案為：9．

點評：此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．