【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn),其中點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第三象限。

1)求雙曲線的解析式;

2)求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若,在軸上是否存在點(diǎn),使是等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】1;(2A22);(3)存在.P2,0).

【解析】

1)根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到2m+1=1,解方程得到m的值,即可確定雙曲線的解析式;

2)由yx+1和雙曲線的解析式組成方程組,解方程組即可得到A點(diǎn)的坐標(biāo);

3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),利用三角形的面積公式即可得到x的方程,解方程即可.

1)根據(jù)題意得:2m+1=1,解得:m=1,

所以雙曲線的解析式為y;

2)聯(lián)立,解得:A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2);

3)存在.理由如下:

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0).

SAOP=2,2|x|=2,x=±2點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,0)或(2,0).

當(dāng)P的坐標(biāo)為(﹣2,0)時(shí),△AOP不是等腰三角形,舍去;

當(dāng)P的坐標(biāo)為(2,0)時(shí),OP=AP=2,△AOP是等腰三角形.

綜上所述:P的坐標(biāo)為(2,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3

1)在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象;

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(1)若該方程的一個(gè)根為2,求m的值及方程的另一個(gè)根;

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1)小王隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)乒乓球,摸出的是白色的概率是多少?

2)小王隨機(jī)地從袋中摸出兩個(gè)乒乓球,求摸出的都是白色的概率.

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【題目】已知函數(shù)y+ba、b為常數(shù)且a≠0)中,當(dāng)x2時(shí),y4;當(dāng)x=﹣1時(shí),y1.請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究:

1)求該函數(shù)的解析式,并直接寫(xiě)出該函數(shù)自變量x的取值范圍;

2)請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

3)請(qǐng)你在上方直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y2x的圖象,結(jié)合上述函數(shù)的圖象,寫(xiě)出不等式+b≤2x的解集.

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【題目】如圖,ABCD中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),且BEBCBEAC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)CBE的垂線,垂足為點(diǎn)O,與AD交于點(diǎn)G.

(1)AB,求AE的長(zhǎng);

(2)求證;BFCO+EO.

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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,ABC中,AC=2,BC=,CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(  )

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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