【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)，的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.πD.2π

【答案】B

【解析】

連接OE、OD，由切線的性質(zhì)可知OE⊥AC，OD⊥AB，由于O是BC的中點(diǎn)，從而可知OD是中位線，所以可知∠B=45°，從而可知半徑r的值，最后利用弧長(zhǎng)公式即可求出答案．

連接OE、OD，

設(shè)半徑為r，

∵⊙O分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，

∴OE⊥AC，OD⊥AB，

∵O是BC的中點(diǎn)，

∴OD是中位線，

∴OD=AE= AC，

∴AC=2r，

同理可知：AB=2r，

∴AB=AC，

∴∠B=45°，

∵BC=2

∴由勾股定理可知AB=2，

∴r=1，

∴= =

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD和正方形BEFG如圖（一）所示放置，已知AB＝5，BE＝6，將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°≤α≤360°）到圖（二）所示：連接AE，CG，

（1）求線段AE與CG的關(guān)系，并給出證明

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至某一個(gè)角度時(shí)，點(diǎn)C，E，G在同一條直線上，請(qǐng)畫(huà)出示意圖形，并求出此時(shí)AE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點(diǎn)D，射線交射線于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

（2）連接，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）將△ABO向左平移4個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A1B1O1．

（2）將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2O．此時(shí)四邊形ABA2B2的形狀是　　．

（3）在平面上是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、O、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．

請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．

①∠BEP＝　 　°；

②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是　 　．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出△BPE，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l與△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1，B1，C1）.

（2）請(qǐng)畫(huà)出將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到的線段A2C2（點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，C2），再以A2C2為斜邊畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(0，2)，C(2，1)；

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

（2）點(diǎn)P（a，b）為線段AC上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A1B1C1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，為上一點(diǎn)，連接，.

（1）若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過(guò)作于，為上一點(diǎn)，，且.求證:.

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