如圖，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與x、y軸分別相交于A、C兩點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點C且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點B，若AC：CB=1：2，那么，這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（ ）

A．（-，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（，-）
【答案】分析：此題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)關(guān)系，只要求出坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系求出a和b，就解決問題了．
解答：解：由圖象y=-2x+3知：C（0，3），A（1.5，0）
即c=3，
因為y=x2+bx+3，可設(shè)B（a，a2+ba+3），
又∵B在函數(shù)y=-2x+3的圖象上則有a2+ba+3=-2a+3…（1），
又∵AC：CB=1：2，…（2），則由（1）和（2）解得：a=-3，b=1（負(fù)值已舍）．
由頂點坐標(biāo)（-，）得（-）．
故選A．
點評：此題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)關(guān)系，相對來講此題容易，主要考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　　）
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．當(dāng)y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時，y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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