Question

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40，請(qǐng)解決以下問題：

（1）請(qǐng)畫出數(shù)軸，并標(biāo)明A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度.問：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時(shí)，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度.問：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時(shí)，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】(1)見解析：（2）20;(3)100.

【解析】

根據(jù)題意畫出數(shù)軸，標(biāo)出A、B兩點(diǎn)即可；

設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出x的值即可求；

設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出y的值即可求.

解：（1）

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得

4x+2x=40-（-20）

解得x=10

-20+4×10=-20+40=20，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為20.

(3) 設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得

4y-2y=40-（-20）

解得y=30.

-20+4×30=-20+120=100，所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.