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【題目】如圖，AB＝20cm，點P從點A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度勻速向終點B運動；同時點Q從點B出發(fā)，沿BA以4cm/s的速度勻速向終點A運動，設運動時間為ts

（1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代數式表示）

（2）當P、Q兩點相遇時，求t的值；

（3）探究：當PQ兩點相距5cm時，求t的值．

【答案】（1）2t；4t；（2）t的值為；（3）當PQ兩點相距5cm時，t的值為或．

【解析】

（1）根據點，的速度結合路程速度時間，即可得出結論；

（2）根據，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）分兩點相遇前及相遇后兩種情況考慮：點，相遇前，根據可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值；點，相遇后，據可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值．綜上，此題得解．

解：（1）點的速度為，點的速度為，

當運動時間為時，，．

故答案為：；．

（2）依題意，得：，

解得：．

答：當、兩點相遇時，的值為．

（3）點，相遇前，，

解得：；

點，相遇后，，

解得：．

答：當兩點相距時，的值為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形. 已知下部小正方形的邊長是acm.

（1）計算窗戶的面積（計算結果保留π）.

（2）計算窗戶的外框的總長（計算結果保留π）.

（3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費用（π≈3.14，窗戶面積精確到0.1）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別為數軸上的兩點，點對應的數為-20，點對應的數為100．

（1）請寫出中點所對應的數；

（2）現有一只電子螞蚊從點出發(fā)，以6單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇，求點對應的數．

（3）若當電子螞蟻從點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇，求點對應的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線且AD＝4，F是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CF+EF的最小值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．

如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27

（1）求（﹣4）☆7的值；

（2）若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點,則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1） 其中．

（2） 其中．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點．

（1）如圖2，數軸上點A、B表示的數分別為-4、12，點D是線段AB的三等分點，求點D在數軸上所表示的數；

（2）在（1）的條件下,點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度在數軸上向右運動；點Q從點B出發(fā)，在數軸上先向左運動，與點P重合后立刻改變方向與點P同向而行，且速度始終為每秒3個單位長度，點P、Q同時出發(fā)，設運動時間為t秒．

①用含t的式子表示線段AQ的長度；

②當點P是線段AQ的三等分點時，求點P在數軸上所表示的數.

圖1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點O．BD=CE

（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？

（2）問點O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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