濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動中,一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān).已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天,甲工程隊單獨工作30天后,乙工程隊參與合做,兩隊又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天?
(2)因工期的需要,將此項工程分成兩部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均為正整數(shù),且x<46,y<52,求甲、乙兩隊各做了多少天?
【考點】分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.
【專題】工程問題.
【分析】(1)設(shè)乙工程隊單獨完成這項工作需要a天,由題意列出分式方程,求出a的值即可;
(2)首先根據(jù)題意列出x和y的關(guān)系式,進(jìn)而求出x的取值范圍,結(jié)合x和y都是正整數(shù),即可求出x和y的值.
【解答】解:(1)設(shè)乙工程隊單獨完成這項工作需要a天,由題意得
+36()=1,
解之得a=80,
經(jīng)檢驗a=80是原方程的解.
答:乙工程隊單獨做需要80天完成;
(2)∵甲隊做其中一部分用了x天,乙隊做另一部分用了y天,
∴=1
即y=80﹣x,
又∵x<46,y<52,
∴,
解得42<x<46,
∵x、y均為正整數(shù),
∴x=45,y=50,
答:甲隊做了45天,乙隊做了50天.
【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.此題涉及的公式:工作總量=工作效率×工作時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=2,BC=3,點E為BC上一點,且BE=1,延長AE交⊙O于點F,則線段AF的長為( 。
A. B.5 C. +1 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分線交BC于點E,交CA的延長線于D,交AB于點F,求證:AE2=EF•ED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小丁去看某場電影,只剩下六個空座位供他選擇,如果座位號分別奇數(shù)號和偶數(shù)號各3個.若小丁從中隨機(jī)抽取一個,則抽到的座位號是偶數(shù)的概率是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD交于點O.點E為線段AC上的一個動點,連接DE,BE,過E作EF⊥BD于F,設(shè)AE=x,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( 。
A.線段EF B.線段DE C.線段CE D.線段BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F(xiàn)是交點),已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為__________.
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