如圖，已知AB、AC、ED分別切⊙O于點B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延長線交直線DE的延長線于點F．若BC=24，sinF=．

(1)求EF的長；

(2)試判斷直線AB與CD是否平行．若平行，給出證明；若不平行，說明理由．

 

答案：
解析：

(1)設(shè)CE=3x,則CF=5x,EF=4x,DE=3x．

DF2=FC·FB．∴（7x)2=5x·(5x+24)．

∴x=5．∴EF=4x=20．

(2)連結(jié)OC、OD、OA，OA交BC于點G．

∵OC=DE=15,CG=12．

∴cos,∠A≠45°．

∴∠BAC≠∠DCE．∴AB與CD不平行．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，則∠BAO=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分是點B、點C，∠BAC=60°，又⊙O的半徑為2cm，則點A與點O的距離為
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE．求證：∠ABC=∠ADE．

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