Question

將下列函數(shù)化成y=a（x-h）²+k的形式：
（1）y=

1

2

x2-2x-4；    
（2）y=-

2

3

x2-

4

3

x+

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：（1）y=

1

2

（x²-4x）-4，
y=

1

2

（x²-4x+4-4）-4，
y=

1

2

（x-2）²-6；
（2）y=-

2

3

（x²+2x）+

1

2

，
y=-

2

3

（x²+2x+1-1）+

1

2

，
y=-

2

3

（x+1）²+

7

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式，注意：二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．