已知α為銳角，且tanα=3，求
sinα-2
2cosα+sinα
的值．
考點：同角三角函數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：先由α為銳角，tanα=3，求出cosα=
1
32+12
=
1
10
，則
1
cosα
=
10
，再將
sinα-2
2cosα+sinα
的分子分母同時除以cosα，把tanα=3及
1
cosα
=
10
代入，計算即可求值．
解答：解：∵α為銳角，tanα=3，
∴cosα=
1
32+12
=
1
10
，
∴
1
cosα
=
10
，
∴
sinα-2
2cosα+sinα
=
tanα-
2
cosα
2+tanα
=
3-2
10
2+3
=
3-2
10
5
．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，銳角三角函數(shù)的定義，代數(shù)式求值，難度適中．求出cosα=
1
10
是解題的關(guān)鍵．
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-
(a+b+c)2
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-
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．

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．

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