Question

【題目】如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50．

(1)請(qǐng)直接寫出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)_____；

(2)現(xiàn)有一直螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)若螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)Q螞蟻在數(shù)軸上D點(diǎn)時(shí)，P螞蟻與它相距10個(gè)單位，求D點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】(1)10；(2)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；(3)D點(diǎn)表示的數(shù)是﹣170或﹣210．

【解析】

（1）求﹣30與50和的一半即是M；

（2）先求出AB的長(zhǎng)，再設(shè)t秒后兩只螞蟻相遇，根據(jù)相遇時(shí)兩只螞蟻移動(dòng)的路程和等于AB的長(zhǎng)得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，再求出P、Q相遇時(shí)點(diǎn)Q移動(dòng)的距離，進(jìn)而得出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）分為兩只螞蟻相遇前相距10個(gè)單位長(zhǎng)度和相遇后相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，先求出時(shí)間，進(jìn)而求出D點(diǎn)表示的數(shù)．

解：(1)M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是(﹣30+50)÷2＝10．

故答案為：10；

(2)∵A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50，

∴AB＝50﹣(﹣30)＝80，

設(shè)t秒后P、Q相遇，由題意，得

∴3t+2t＝80，解得t＝16；

∴此時(shí)C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣30+2×16＝2．

答：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；

(3)相遇前相距10個(gè)單位長(zhǎng)度：(80﹣10)÷(3﹣2)＝70(秒)，此時(shí)D點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣30﹣2×70＝﹣170；

相遇后相距10個(gè)單位長(zhǎng)度：(80+10)÷(3﹣2)＝90(秒)，此時(shí)D點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣30﹣2×90＝﹣210．

答：D點(diǎn)表示的數(shù)是﹣170或﹣210．