【題目】如圖,□ABCD中,AC為對角線,EF⊥AC于點O,交AD于點E,交BC于點F,連結AF、CE.請你探究當O點滿足什么條件時,四邊形AFCE是菱形,并說明理由.
【答案】當O是AC的中點時,四邊形AFCE是菱形,理由見解析.
【解析】
當O是AC的中點時,四邊形AFCE是菱形;根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AD∥BC,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求出OE=OF,推出平行四邊形AFCE,根據(jù)菱形的判定推出即可.
解:當O是AC的中點時,四邊形AFCE是菱形.
理由如下:連接AF,CE.
∵在ABCD中,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO.
∵點O是AC的中點,
∴AO=CO.
又∵∠EOA=∠FOC,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF.
又∵AO=CO,
∴四邊形AFCE是平行四邊形.
∴當EF⊥AC時,四邊形AFCE是菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B分別為數(shù)軸上的兩點,點A表示的數(shù)是﹣30,點B表示的數(shù)是50.
(1)請直接寫出線段AB中點M表示的數(shù)_____;
(2)現(xiàn)有一直螞蟻P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動,同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動,設兩只螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求點C對應的數(shù)是多少?
(3)若螞蟻P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動,同時另一只螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸也向左運動.設Q螞蟻在數(shù)軸上D點時,P螞蟻與它相距10個單位,求D點表示的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學課上,同學們經(jīng)歷了摸球的實例分析和計算過程后,對求簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的計算方法和步驟進行了歸納. 請你將下列求簡單隨機事件發(fā)生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序寫出來___________.(填寫序號即可)
①確定所有可能發(fā)生的結果個數(shù)和其中出現(xiàn)所求事件的結果個數(shù)
②計算所求事件發(fā)生的可能性大小,即 (所求事件)
③列出所有可能發(fā)生的結果,并判斷每個結果發(fā)生的可能性都相等
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【題目】如圖,已知矩形OABC,A(4,0),C(0,3),動點P從點A出發(fā),沿A﹣B﹣C﹣O的路線勻速運動,設動點P的運動時間為t,△OAP的面積為S,則下列能大致反映S與t之間關系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】在圖1至圖3中,點B是線段AC的中點,點D是線段CE的中點.四邊形BCGF和四邊形CDHN都是正方形.AE的中點是M.
(1)如圖1,點E在AC的延長線上,點N與點G重合時,點M與點C重合,求證:FM=MH,F(xiàn)M⊥MH;
(2)將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角,得到圖2,求證:△FMH是等腰直角三角形;
(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況,△FMH還是等腰直角三角形嗎?(不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示是某次數(shù)學考試中A、B兩校學生成績情況的扇形統(tǒng)計圖,比較兩校優(yōu)秀學生人數(shù),下列說法正確的是( )
A. A校多于B校 B. A校與B校一樣多
C. A校少于B校 D. 無法確定
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【題目】如圖所示是某班學生體重的頻數(shù)分布直方圖,則該班學生體重在40~45千克這一組的有________人,體重不足40千克的有________人.(注:40~45千克包括40千克,不包括45千克,其他同)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點是直線上一點,點是直線上一點,且MN//PQ.和的平分線交于點.
(1)求證:;
(2)過點作直線交于點(不與點重合),交于點E,
①若點在點的右側,如圖2,求證:;
②若點在點的左側,則線段、、有何數(shù)量關系?直接寫出結論,不說理由.
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