如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),以AB為直徑作⊙O′,交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,C,B.已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB是銳角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .
(0,-4),
【解析】
試題分析:連接OC,根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得OC的長,從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角結(jié)合拋物線的對(duì)稱性即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.
連接OC
則
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4),
∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,C,B
∴二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為
∵AB為直徑
∴∠ACB=90°
∴當(dāng)∠APB是銳角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是.
考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象,動(dòng)點(diǎn)問題
點(diǎn)評(píng):此類問題綜合性強(qiáng),難度較大,在中考中比較常見,題目比較典型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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