如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),以AB為直徑作⊙O′,交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ,若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,C,B.已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB是銳角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是           

 

【答案】

(0,-4),

【解析】

試題分析:連接OC,根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得OC的長,從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角結(jié)合拋物線的對(duì)稱性即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

連接OC

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4),

∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,C,B

∴二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為

∵AB為直徑

∴∠ACB=90°

∴當(dāng)∠APB是銳角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是.

考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象,動(dòng)點(diǎn)問題

點(diǎn)評(píng):此類問題綜合性強(qiáng),難度較大,在中考中比較常見,題目比較典型.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂平市三模)如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,
3
2
),過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A,交反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象于點(diǎn)N;作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象于點(diǎn)M,PN=4.
(1)求反比例函數(shù)和直線AM的解析式;
(2)求△APM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-2),點(diǎn)A與點(diǎn)B在x軸上,且點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x2-3x-4=0的兩個(gè)根,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式.
(2)如圖,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P(m,n)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中m>0,n<0),連接DP交BC于點(diǎn)E.
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
②連接CD、CP,△CDP是否有最大面積?若有,求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(-
1
2
,-
1
2
(-
1
2
,-
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),有一點(diǎn)C在x軸上移動(dòng),則點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和的最小值為(  )
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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