Question

（1）計算：

3

+（-

1

2

）^-1-2tan30°+（3-π）⁰．
（2）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入公分母進行檢驗即可．

解答：解：（1）原式=

3

-2-2×

3

3

+1
=

3

-2-

2 3

3

+1
=

3

3

-1；

（2）去分母得，x=-3，
把x=-3代入1-x得，1+3=4≠0，
故x=-3是原分式方程的解．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．