已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．


解答：（1）證明：連接OD．

∵OA=OD，   ∴∠OAD=∠ODA．

∵∠OAD=∠DAE， ∴∠ODA=∠DAE．

∴DO∥MN．

∵DE⊥MN，

∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．

∵D在⊙O上，∴DE是⊙O的切線．

（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，

∴．

連接CD．

∵AC是⊙O的直徑，  ∴∠ADC=∠AED=90°．

∵∠CAD=∠DAE，   ∴△ACD∽△ADE．         

∴．  ∴．

則AC=15（cm）．∴⊙O的半徑是7.5cm．………  8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


據(jù)報(bào)道，2013年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約               1 260 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A.0.126×1012元      B.1.26×1012元       C.1.26×1011元       D.12.6×1011元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖形情況，根據(jù)圖形提供的信息，

下列結(jié)論錯(cuò)誤的的是（ ）

 A.這一天的溫差是10℃   B.在0：00——4：00時(shí)氣溫在逐漸下降

 C.在4：00——14：00時(shí)氣溫都在上升       D.14：00時(shí)氣溫最高

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，□ABCD的面積為20，E，F(xiàn)，G為對(duì)角線AC的四等分點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于H，連接HF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，則△BHM的面積為          。

   

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm, BC=BD=10cm,，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）（）．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，PE∥AB？

（2）設(shè)△PEQ的面積為（cm2），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從長(zhǎng)度分別為3、6、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，能組成三角形的概率為（      ）

   A．               B．                C．               D．   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，點(diǎn)A是優(yōu)弧BmC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)， BC =，ED=2．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求cos∠A的值及圖中陰影部分面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 己知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則=          .  

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同步練習(xí)冊(cè)答案