如圖，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，點A是優(yōu)弧BmC上的動點(不與B、C重合)， BC =，ED=2．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求cos∠A的值及圖中陰影部分面積的最大值.


(1) 解：  連結OB.

       ∵OD⊥BC     ∴

設⊙的半徑為 r，則OE= r-2，

∵

∴ ∴

∴⊙的半徑為4. 

在△中，

∵ ∴

∵

∴     

(3)連結BD，過O作MN⊥BD，垂足為N，交優(yōu)弧BmC于點M，

連結MB、MD. 當點A運動到點M時，陰影部分的面積最大.

    ∵

    ∴是等邊三角形

    ∴

    又∵ON⊥BD

    ∴

   ∵ 

       

      

  ∴.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了10 000人，并進行統(tǒng)計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者中患肺癌的人數(shù)比不吸煙者中患肺癌的人數(shù)多22人.如果設這10 000人中，吸煙者中患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者中患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（      ）

A. 

B. 

C. 

D. 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝6， DB＝7，則BC的長是（    ）

    A.           B.              C.              D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（1）已知==，求的值.

（2）已知是銳角的三個內角，且滿足，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在 △ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（    ）

   A．10        B. 5                C. 6                D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列命題及函數(shù)，和的圖象

①如果，那么；

②如果，那么；

③如果，那么；

④如果時，那么。

則（      ）

A. 正確的命題是①④                 B. 錯誤的命題是②③④

C. 正確的命題是①②                 D. 錯誤的命題只有③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


反比例函數(shù)的圖象在（    ）

A. 第一、三象限   B. 第二、四象限      C. 第一、二象限      D. 第三、四象限 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD的周長為26，DE=4，則△BEC的周長為       ．

 


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